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證明一條直線是圓的切線常用的方法有:(1)若圖形中已給出直線與圓的公共點,但未給出過點的半徑,則可先連結過此點的半徑,再證其與直線垂直;(2)若圖形中。
一、已知條件中直線與圓若有公共點,且存在連接公共點的半徑,可直接根據「經過直徑的一端,並且垂直於這條直徑的直線是圓的切線」來證明.口訣是「見半徑,證垂直」.二、條件中若給出了直線和圓的公共點,但沒有給出過這個點的半徑,則連結公共點和圓心,然後根據「經過半徑的外端且垂直於這條半徑的直線是圓的切線」這個定理來證明,口訣是「連半徑,證垂直」.三、已知條件若沒有給出了直線和圓的公共點,則過圓心向這條直線引垂線,然後根據「到圓心的距離等於半徑的直線是圓的切線」這個定理來證明,口訣是「作垂直,證半徑」。
設切點是(a,b)則方程為x-a=k(y-b)再根據其他條件即可求出。
在初中時就學過圓的切線,高中又學過切線方程的求法,由於這一內容比較單一,方法簡單,在高考中出現不多.但教材改革以後,引入了導數的概念,切線的內容得到巨。
過切點與圓心的直線的斜率*切線斜率=-1。