勾股定理的證明是什麼[朗讀]

三角形兩條邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形就是直角三角形。最長邊所對的角為直角。那麼勾股定理的證明是什麼。
勾股定理的證明是什麼。
1、根據餘弦定理，在△abc中，cosc=(a²+b²-c²）÷2ab。由於a²+b²=c²，故cosc=0；因為0°∠c180°，所以∠c=90°。
2、已知在△abc中，，求證∠c=90°證明：作ah⊥bc於h，若∠c為銳角，設bh=y，ah=x得x²+y²=c²，又∵，∴（a）但ay，bx，∴（b)（a）與（b）矛盾，∴∠c不為銳角。
3、已知在△abc中，a²+b²=c²，求證△abc是直角三角形證明：做任意一個rt△a'b'c'，使其直角邊b'c'=a，a'c'=b，∠c'=90°。設a'b'=c'在rt△a'b'c'中，由勾股定理得，a'b『²=b'c'²+a'c'²=a²+b²=c』²一∵a²+b²=c²，∴c『=c在△abc和a'b'c'中∵ab=a'b'，bc=b'c'，ac=a'c'，∴△abc≌△a'b'c'∴∠c=∠c'=90°。
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